Уште колку музика ни преостанува?

Книгата „The Infinite Variety of Music“ [1] на славниот композитор и диригент Леонард Бернштајн, се состои од голем спектар на креативни мисли кои ја опишуваат живописната разнобојност на музиката. Во еден дел, таа се занимава со четири одделни ноти (во случајот: g, c, d, e) и нивното фигурирање во повеќе независни дела од разни стилски епохи, како и појавата на музички еклектицизам. Се разбира, тука се осврнува и на еден од главните проблеми на современиот композитор, а тоа е прашањето кое се однесува на квантитетот на музичките ресурси со кои се формира музика секојдневно. Уште колку музика ни преостанува?

Одговорот може да го побараме во математиката. Со четирите променливи на Бернштајн добиваме 24 мелодиски пермутации. Прилично малку. Доколку пак користиме четири тонови во рамките на една октава, бројот на пермутации значително се зголемува:

$$ _{12}P_{4} = \frac{12!}{(12 – 4)!} = \frac{479001600}{40320} = 11880 $$

Но, со користењето на сите дванаесет тонови од една октава, може да добиеме речиси половина милијарда мелодиски линии, без ниту една од нив целосно да се повтори:

$$ 12! = 479001600 $$

Додадете уште само еден тон, и бројката на пермутации надминува шест милијарди. Дури и тогаш кога ќе се ограничиме на само еден единствен такт со метар 4/4, вклучувајќи ги основните нотни вредности како цела нота, половина нота, четвртина, осмина, шеснаесетина и триесетвторина нота, во рамките на една октава, добиваме број на мелодии што веќе станува дури и смешно да го пребројуваме, а камоли да си го замислуваме:

$$ 12^{32} = 34 182 189 187 166 852 111 368 841 966 125 056 $$

Овие бројки се однесуваат исклучиво на хоризонталата (мелодиката) во музиката. Кога ќе ги вкрстите и вертикалните – хармонски аспекти на музиката, добиваме навистина колосален број, 127 x 10^103, односно 127 придружен со 103 нули. И тоа не е сè! Имајте во предвид дека во комбинација може да влезат и мелодискиот контрапункт, ритмичките вредности, темпо, со што на крај би резултирало со вртоглава бројка. Згора на сè, ако го вклучите и факторот време, исходот е неизбежно бесконечен. Спокојно може да заклучиме дека музиката никогаш нема да се искористи и исцрпи докрај.

Доколку навистина имаме уште многу неискористен музички простор за пополнување, како е можно голем број парчиња музика да имаат неколку заеднички елементи, сличности, па дури и целосни поклопувања на мелодија, ритмика и хармонија? Популарната веб страна soundjustlike.com, е извор каде се истражуваат ваквите сличности преку звучна споредба на две парчиња музика. Особено е нагласено хармонското поклопување на многу познати хитови како што вешто ни покажува бендот Axis of awesome. Мелодиско-хармонски поклопувања често се случувале и во сериозната музика како што е примерот со Бетовеновата втора симфонија, втор став – Larghetto, и Шубертовата Соната за виолончело и пијано, втор став – Adagio.

Изгледа дека ние луѓето сме склони да гравитираме кон одредени правила, шеми и модели, но исто така, со време постепено правиме измени воведувајќи нови идеи, техники и инструменти.

Епилогот е дека кралството на музиката е бесконечно каде што композиторот одлучува каков материјал ќе употребува и како ќе го обликува. И сето тоа со неограничениот арсенал на математичкиот јазик наречен музика. Во тој контекст, би го цитирал Клод Дебиси, кој во 1903 година непоколебливо напишал: “Музиката е мистериозен математички процес чии елементи се дел од бесконечноста…” [2].


Нови термини:

Еклектицизам – употреба на елементи од различни периоди во едно дело.


  1. Bernstein, Leonard (1966). The infinite variety of music. New York: Amadeus Press.  ↩
  2. Randel, Don Michael (2003). The Harvard Dictionary of Music. Belknap Press.  ↩

Слични статии

Претходен написи
„Здраво“ од новоформирани неврони – за првпат визуелизирани во жив мозок
Следен напис
И компјутерите прашуваат колку е часот

Напишете коментар

Вашата адреса за е-пошта нема да биде објавена. Задолжителните полиња се означени со *

Пополнете го ова поле
Пополнете го ова поле
Ве молам, внесете валидна адреса за е-пошта.

Мени

Споделете со пријателите